1주차_현대암호학 기초 (tistory.com) 1주차_현대암호학 기초 1. 정수와 나눗셈 2. 소수와 소인수분해 3. 모듈러 연산 & 합동 4. 𝑍𝑛 & 𝑍𝑛 [ 암호와 대수적 구조 ] 이 단원 [ 학습 목표 ] 는 정수와 소수의 성질에 대해 이해한다. 합동의 정의와 모듈러 연산 jootopia0808.tistory.com 1주차 내용에서 살펴보면 기초정수론을 학습했는데, 10주차는 기초 대수학을 학습했다. 📌 Group (군) Group (군) 정의 공개키 암호 알고리즘이 정의되는 수학적 구조 RSA 암호, ElGamal 암호, DSA 전자서명 타원곡선 Group의 정의 공집합이 아닌 집합 𝐺 와 𝐺의 원소에 대해 다음을 만족하는 연산 ⊗가 정의되면 (𝐺,⊗) ..

📌 블록 암호 블록 암호 𝑚 비트 단위로 암호화 평문의 길이가 𝑚 비트 이상인 경우 평문을 블록 단위로 분할 Naïve approach 분할 평문 블록 별로 암/복호화 → 안전성에 문제가 있음 ▶ 메시지 패딩 (Padding) 마지막 평문 블록이 암호 알고리즘에서 정의한 블록 길이에 미치지 못하는 경우 예를들어 AES는 한 블록 크기가 128 비트 평문의 길이가 192 비트인 경우 블록 구성 방법이 필요 패딩 블록 길이를 만족하도록 약속한 방식으로 적 당한 길이의 비트열/바이트열 추가 예를 들어 10…0 으로 채움 (비트 패딩) 표준에 따라 다르다. 복호화 했을 때 마지막 평문 블록에서 패딩 파트는 제외하고 평문으로 decode 된다. ▶ 블록 암호 모드 복수의 평문 블록을 어떤 방식으로 암호화할지를 정..

오늘 학습할 내용은 다음과 같다. 비트 연산 & 선형 함수 일회용 패드 (One-Time Pad) 일회용 패드 안전성 (Perfect Secrecy) 블록 암호 (Block Cipher) DES (Data Encryption Standard 📌 비트 연산 & 선형 함수 비트열이란? 0과 1로 표현된 수열 (이진수)을 말한다. 예) 01101101 어떤 수 𝑥가 𝑛 비트 ⇔ 𝑥 는 0과 1이 𝑛 개로 이루어진 수를 말한다. 예) 01101101 → 8 비트 숫자 𝑥 ∈ 0,1^ 𝑛 라고 쓰기도 함 1 비트: 비트열의 최소 단위 (0 또는 1) 1 바이트: 8-비트 비트열 컴퓨터는 모든 문자와 숫자를 비트열로 이해하고 처리 문자/숫자 입력 → 입력값 부호화 (encoding) → 연산 → 출력값 복호화 (d..

목차는 아래와 같다. 안전한 암호 시스템 암호 공격자 모델 📌 안전한 암호 시스템 공격자가 암호화/복호화 키를 계산해 낼 수 없으면 안전한 알고리즘이다? 키 복구 공격을 하지 못하지만 안전하지 않은 암호 알고리즘 암호화 키 𝑘: 임의로 난수로 세팅 평문을 그대로 출력하는 암호화 알고리즘: 𝐸𝑘 𝑚 = 𝑚 이브는 𝑚으로부터 𝑘에 대한 어떠한 정보를 얻을 수 없지만, 자명하게 암호문으로부터 평문을 알 수 있음 키 복구 공격을 막는 알고리즘만으로는 부족하다. 공격자가 암호문으로부터 평문을 완전히 복구하지 못하면 안전한 알고리즘이다? 공격자가 100명의 패스워드가 들어있는 암호문으로부터 10명 패스워드를 알게 되는 경우 평문을 완전하게 복구하는 공격을 막는 알고리즘만으로는 부족하다. 공격자가 암호문으로부터 평문..

1. 정수와 나눗셈 2. 소수와 소인수분해 3. 모듈러 연산 & 합동 4. 𝑍𝑛 & 𝑍𝑛 [ 암호와 대수적 구조 ] 이 단원 [ 학습 목표 ] 는 정수와 소수의 성질에 대해 이해한다. 합동의 정의와 모듈러 연산을 이해한다. 잉여계(𝑍𝑛, 𝑍𝑛 ∗ )의 개념과 연산을 이해한다. 이다. 1. 정수와 나눗셈 ✅ 숫자 집합 표기 집합 R 실수 집합 Z 정수 집합 N 자연수 집합 ➡️ 소수 (prime) 약수가 1과 자기자신만 있는 2보다 크거나 같은 수 ex) 2, 3, 5, 7, … ➡️ 합성수 (composite) 소수가 아닌 2보다 크거나 같은 수 ex) 4, 6, 8, 9, … ➡️ 서로소 (Relatively prime) 두 정수 𝑎, 𝑏가 “서로소 (relatively prime) 이다 ex) 5 &..