2학년 2학기 알고리즘 과제_2주차(백준_1011번:Fly me to the Alpha Centauri)

 

📌 과제2

https://www.acmicpc.net/problem/1011

 

문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

 

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

 

 

 

📌  코드 & 코드 분석

 

해당문제는 배추문제보다도 과제를 푸는데, 진전이 없어서, 차라리 코드를 공부해보는 것으로 풀이 과제를 대체하기로 했다.

T = int(input()) 

for i in range(T):
  x, y = map(int, input().split()) #출발 및 도착 지점

  d = y - x #거리

  n = 0

  while True:
    if d <= n*(n+1):
      break
    n += 1
  
#총 이동 거리가 n의 제곱보다 작거나 같을 때
  if d <= n**2:
    print(n*2-1)
 
#총 이동 거리가 n의 제곱보다 클 때
  else:
    print(n*2)

 

코드는 이와 같고, 아래는 풀이에 관해 공부한 내용이다.

 

1) 이동시 무조건 전에 이동한 거리와 같거나, 1씩 더 크거나 작거나로 분류한다.

 

예를 들어, 처음에 1을 이동했으면 다음 거리는 2 혹은 1, 아니면 0이 될 수 있다.

(하지만 0만큼 이동은 무의미 하므로 하지않아도 된다.)

 

2) 거리 = (도착지점) - (출발지점) 

-> 거리 = y - x

 

3) 처음 이동할 때와 마지막 도착 지점까지의 이동은 무조건 1이다.

 예) 거리가 8일때

10에서 시작을 하면, 도착은 18이고, 처음이동거리는 무조건 1이고 마지막 도착 지점까지의 이동거리도 무조건 1이다.

 

 

총 이동해야될 거리	이동 거리	공간이동 작동 횟수
1	1	1
2	11	2
3	111	3
4	121	3
5	1211	4
6	1221	4
7	12211	5
8	12221	5
9	12321	5

 

10	123211	6
11	123221	6
12	123321	6
13	1233211	7
14	1233221	7
15	1233321	7
16	1234321	7
17	12343211	8
18	12343221	8

 

규칙을 찾아보면, 

1과 2는 반복을 1번

3과 4는 반복을 2번

5와 6은 반복을 3번

7과 8은 반복을 4번

 

이러한 규칙으로 그다음 숫자들은 아마도 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10 (9가 5번, 10도 5번 반복)... ... 이라는 것을 유추할 수 있다.

 

또한 경계선에 있는 숫자들은 그 전의 반복 횟수를 모두 합한 숫자와 같았다.

 

 이방법을 이용해서 공간이동의 작동 횟수를 구할 수 있다고 한다.

여기서 반복 횟수가 같은 것끼리 더하면 2*1, 2*2, 2*3 ... 2*n 이 나온다. 그리고, n의 제곱은 경계선에 있는 숫자와 같다. 

 

 

 

📌 느낀점

 

해당문제는 배추문제보다도 접근하기가 어려웠고, 어떤식으로 풀어야할지 감이 오지않았다..

그래서 진전이없고, 어렵다고 느껴져서, 바로 풀이를 공부하면서 해결한 과제인데, 생각보다 풀이를 보니 규칙을 찾는게 

많이 어렵지는 않은 것 같았다.

 

그래도,, 열심히 해야겠다는 생각이 들었던 문제이다. 화이팅..!

 

 

 

[참고한 자료]

 

https://eunhee-programming.tistory.com/99

코딩테스트 준비 - 백준 1011번 풀이/자세한 풀이(파이썬)